[00125520]基于集值模糊積分的隨機延時細胞神經網絡的應用研究

本項目在2010,1～2012,12年執行期間,課題組全體成員在這極度緊張的3年時間里,能夠團結協作,刻苦勤奮,努力拼搏,嚴格按項目計劃書的步驟認真執行。在國家自然科學基金的大力資助下,利用較短時間就取得了一些優秀成果,現已圓滿并超額完成了各項指標任務。截止目前,共發表學術論文37篇（含SCI收錄5篇,EI收錄6篇）,其中發表于國際刊物論文10篇,發表于國內核心期刊論文20篇,發表國內一般刊物論文7篇。三年內本課題組共培養畢業碩士研究生9名,目前在讀碩士生10名。 主要成果介紹：該項目進行過程中我們不僅研究了隨機具比例延時、具比例時滯、具變時滯、多比例時滯雜交等諸多細胞神經網絡的指數周期性和穩定性問題,而且通過引入折線模糊數構建了單輸入單輸出（SISO）折線模糊神經網絡的數學模型,并在原有模糊積分模型的基礎上,初步研究了SISO折線模糊神經網絡的逼近性能及其學習算法。具體成果體現在以下6個方面： （1）在集值模糊測度空間上建立了K-擬可加模糊積分和廣義Sugeno模糊積分模型,并系統研究了這兩種積分的收斂性及結構特征：（2）應用積分模討論了單輸入折線模糊神經網絡的泛逼近性,并將該網絡對連續系統的逼近能力推廣為對一類可積系統的逼近能力;（3）以分片線性函數為橋梁分析了廣義分層混合模糊系統在積分模意義下的泛逼近性,并通過對混合模糊系統實施分層來降低模糊推理規則總數,從而緩解規則爆炸現象;（4）通過構造Lyapunov 泛函對具分布時滯、具變時滯、具比例時滯等幾類延時細胞神經網絡的周期性、全局指數穩定性、全局漸近穩定性等動力學性質進行研究;（5）獲得若干個確保時滯細胞神經網絡動力學性質的充分條件,對一些網絡模型給出了數值算例與仿真結果,并驗證了有效性。