[00118123]控制系統的算子譜分析技術和魯棒H2/H∞設計及其應用研究

該項目的理論部分屬于自動化學科，應用部分屬于自動化與生物學的交叉學科領域。　　本項目在2項國家自然科學基金和教育部博士學科點專項基金及山東省基金項目的支持下，對系統的穩定性分析和魯棒H2/H∞設計進行了深入地研究，并將相關的科研成果應用于生物基因調控網絡設計等領域?！　‰S機系統的穩定性分析長期以來一直采用Lyapunov函數方法，該方法在系統分析方面存在明顯的不足之處，經典控制論的大量結果無法推廣到隨機系統。由于實際系統的建模往往受到外部干擾的影響，因此H2/H∞設計成為最近二十多年控制理論界最為重要的研究方向之一。生物基因調控網絡設計是系統生物的重要研究課題，用控制理論的方法解決上述問題，是當前國際上的研究熱點?！　⊥ㄟ^對連續時間隨機Ito系統的均方穩定性引入廣義Lyapunov算子譜分析技術，給出了系統的能觀性、能檢測性的PBH判據，深入研究了系統響應速度、廣義代數Riccati方程和Lyapunov方程的性質；利用耗散系統理論結合配平方法統一處理了連續時間Ito系統、離散時間乘積噪聲系統和線性時滯系統的H2/H∞設計問題；提出了一般非線性系統H2/H∞設計的模糊線性化方法；將非線性隨機H2/H∞控制理論應用到基因網絡調控設計，為系統生物學提供了新的數學分析手段。 　　本課題的創新點如下：　　1、利用算子譜技術在隨機系統的分析與設計方面建立了與確定性系統幾乎平行的理論結構，開辟了隨機系統極點配置這一新的研究方向。 　　2、發現了隨機系統的耗散性和非線性Lure方程可解性的等價關系?！　?、統一處理了連續時間和離散時間乘積噪聲系統的H2/H∞控制問題，結論具有最終性（充分必要條件）和系統性（系列化成果）。 　　4、提出了非線性H2/H∞設計的模糊線性化方法，具有重要的理論和實際意義?！　?、利用靈敏度方法解決了受持續擾動的時滯系統的H2最優控制和最優跟蹤問題?！　?、改進了傳統的基因調控網絡的數學模型和系統分析手段。　　該系列研究成果由40余篇SCI源論文組成，其中主要成果發表在 IEEE 匯刊，Automatica、SIAM J.Control and Optimization 和BMC Bioinformatics等國際權威學術刊物上，多篇論文已經成為該領域的高引用率論文。